313, premier et palindrome

Premier, premier, il faut assumer. On ne s’attend pas au début à autant de particularités. Et puis, voyons les choses objectivement: premier n’est que dernier à l’envers après tout. Tout est relatif. Non, pas les premiers. Ils sont uniques. Indécomposables. Comme 313.

313-2.jpgTiens, 313, justement. Premier et palindrome!

- A vos souhaits.

- Pardon?

- Vous avez éternué?

- Pas du tout.

- Excusez-moi.

313 est l’indicatif de la ville de Detroit dans le Michigan.

A la 313ème image du film amateur d'Abraham Zapruder, la caméra a fixé les derniers instants de la vie du président américain John F. Kennedy le 22 novembre 1963, et l’on voit le sang sortir de l’arrière de sa tête.

313 n’est pas le seul nombre premier palindrome: 14741 aussi et est également un nombre premier. Mais 313 a encore d’autres particularités:

313 est le numéro de la plaque d’immatriculation de Donald quand il apparaît en 1938 dans les dessins de Walt Disney.

En convertissant les 1 et les 3, on obtient 131 qui est un autre nombre premier palindrome.
313-3.jpg
Le résultat de 10 puissance 313 + 313 est encore un nombre premier. 313 est le septième nombre premier dont la somme est 7.

Bon, laissons tranquille ce 313 dont on peut retrouver encore d’autres particularités en page 88 du numéro d’octobre du magazine Pour la science. Sympathique article sur les nombres premiers. Y figurent aussi un article sur les super terres parmi les exoplanètes, et un autre article sur cette question: «L’homme a-t-il failli disparaître?».

Allez, un petit palindrome pour la route: 19991. Et c’est encore un nombre premier.

Une phrase entière peut être un palindrome et donc se lire dans les deux sens. Le plus souvent la consonance y est mais pas l’orthographe. En voici deux jolis:

Esope reste ici et se repose. (Un palindrome parfait).
Noël & Léon

Et puis bien sûr, le palindrome originel - j’allais dire «premier», bien qu’elle ne soit pas un nombre:

Eve.


PS: Ici, site anglais sur les nombres premiers et leurs curiosités.

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Commentaires

  • Bien que mes connaissances en mathématiques ne soient pas au niveau de mes "ambitions" d'astronome amateur, j'ai toujours plaisir à lire ce genre d'articles. Les nombres premiers - pour le commun des mortels - n'ont qu'une importance très relative ! Il est néanmoins toujours intéressant, pour ne pas dire marrant, de constater à quoi les mathématiciens peuvent passer leur temps...enfin, une partie de leur temps !

    Ce qui m'amène à recommander la lecture du dernier "science et Vie" qui consacre - notamment - un papier fort instructif intitulé "Peut-on vraiment produire des nombres au hasard ?"

  • j'avais manqué cet article.
    Je suis souvent fasciné par les mystérieux logarithmes et autres particularités que l'on retrouve dans les nombres et le "jeux" mathématique. C'est comme si on peut constater une architecture fondamentale aux choses.
    Tant physique que psychique.
    A défaut de Dieu, on peut quand même relever un ordre et une logique complexe dans l'univers et les manifestations de la vie.

    J'aime bien quand l'esprit humain recherche ce genre de jeux; en particulier ce palindrome sous formes de vers à double sens. Savoureux:

    La petite brise la glace
    Pour pêcher avec son ami :
    Il lui faudrait un autre lieu.
    Mais le vent est beaucoup trop froid,
    Il lui faudrait un autre lieu
    Pour pécher avec son ami :
    La petite brise la glace.

    (Notez que pêcher n'est pas pécher ; que le premier "lieu" est un poisson et non un endroit ; et que presque tous les mots du premier vers changent de sens et de nature dans le dernier.)

  • Très joli texte, aoki, qui ne saurait cependant être qualifié de palindrome, pour au moins 2 raisons:
    1) le renversement doit se faire lettre par lettre, pas ligne par ligne
    2) le sens ne doit pas changer même si le sens (de la lecture) lui a changé

    Comment appeler votre exemple d'ailleurs ?

    Un petit en anglais pour fêter la Francophonie:
    a man a plan a canal, Panama

  • Joli Dano. Ceux qui trouvent ces palindromes m'épatent toujours.

    Pour celui d'aoki en effet ce n'est pas un strict palindrome. Difficile de le classer. Les purs sont inversés à la lettre près. Toutefois on en trouve où l'inversion est admise par unité syllabique.


    Un palindrome arithmétique:

    1234+8765=9999=5678+4321

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